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    已知三角形的两边长分别为4和5，其夹角的余弦是方程2x2+3x-2=0的根，则第三边是    ．
    【答案】分析：由已知中三角形的两边长分别为4和5，其夹角的余弦是方程2x2+3x-2=0的根，求出两边夹角的余弦，利用余弦定理可得答案．
    解答：解：解方程2x2+3x-2=0得
    x=-2，或x=
    ∵三角形的两边夹角θ的余弦是方程2x2+3x-2=0的根
    故cosθ=
    则第三边长=
    故答案为：
    点评：本题考查的知识点是余弦定理的应用，其中解三角形求出两边夹角的余弦是解答的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黄州区模拟）三角形的内角平分线定理是这样叙述的：三角形一个内角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例．已知在△ABC中，∠A=60°，∠A的平分线AD交边BC于点D，设AB=3，且
    AD
    =
    1
    3
    AC
    +λ
    AB
    （λ∈R），则AD的长为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知钝角三角形ABC的最大边长是2，其余两边长分别是a，b，则集合P={（x，y）|x=a，y=b}所表示的平面图形的面积是
    π-2
    π-2
    ．

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    [　　]

    A. 3和5　　B. 4和6   C. 5和7　　  D. 6和8

    　

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    三角形的内角平分线定理是这样叙述的：三角形一个内角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。已知在△ABC中，∠A=60o，∠A的平分线AD交边BC于点D，设AB＝3，且，则AD的长为（   ）

    A．2             B．              C．1            D．3

     

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    科目：高中数学 来源：2010年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题 题型：解答题

    （本题满分16分）已知正实数，设，．

       （1）当时，求的取值范围；

       （2）若以为三角形的两边，第三条边长为构成三角形，求的取值范围．

     

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