Question

在等差数列{a_n}中，a₁=-2013，其前n项和为S_n，若=2，则S₂₀₁₃的值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：设等差数列前n项和为S_n=An²+Bn，则 =An+B．若=2，则可得{}是以1为公差的等差数列，
由等差数列的通项公式求得S₂₀₁₃的值．
解答：解：设等差数列前n项和为S_n=An²+Bn，则 =An+B，∴{}成等差数列．
若=2，则 =a₁=-2013，∴{}是以1为公差的等差数列．
∴=-2013+2012×1=-1，∴S₂₀₁₃的值等于-2013，
故答案为-2013．
点评：本题主要考查了等差数列的性质，以及构造法的应用，同时考查了转化的思想，属于中档题．