Question

1．两个等差数列{a_n}，{b_n}，记数列{a_n}，{b_n}的前n项的和分别为S_n，T_n，且$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$=$\frac{n}{n+1}$，则$\frac{{S}_{6}}{{T}_{3}}$=（　　）

• A． $\frac{65}{12}$
• B． $\frac{3}{7}$
• C． $\frac{3}{2}$
• D． $\frac{7}{3}$

Answer 1

分析 分别设a_n=kn，b_n=k（n+1），k≠0为常数．利用等差数列的求和公式即可得出．

解答 解：分别设a_n=kn，b_n=k（n+1），k≠0为常数．
则S₆=$\frac{6（k+6k）}{2}$=21k，T₃=$\frac{3（2k+4k）}{2}$=9k，
∴$\frac{{S}_{6}}{{T}_{3}}$=$\frac{21k}{9k}$=$\frac{7}{3}$．
故选：D．

点评 本题考查了等差数列的通项公式求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．