函数f(x)=2${\;}^{\frac{1}{2}-x}}$的大致图象为( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．函数f（x）=2${\;}^{\frac{1}{2}-x}}$的大致图象为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析判断f（x）的单调性，结合f（0）=$\sqrt{2}$即可判断．

解答解：f（x）=2${\;}^{\frac{1}{2}-x}$=$\frac{\sqrt{2}}{{2}^{x}}$，
∴f（x）是减函数，且f（0）=$\sqrt{2}$＞1，
故选：A．

点评本题考查了函数的单调性，函数值的计算，图象的判断，属于基础题．

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20．定义f″（x）是y=f（x）的导函数y=f′（x）的导函数，若方程f″（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．可以证明，任意三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）都有“拐点”和对称中心，且“拐点”就是其对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：
①存在有两个及两个以上对称中心的三次函数；
②函数f（x）=x³-3x²-3x+5的对称中心也是函数$y=tan\frac{π}{2}x$的一个对称中心；
③存在三次函数h（x），方程h′（x）=0有实数解x₀，且点（x₀，h（x₀））为函数y=h（x）的对称中心；
④若函数$g（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}-\frac{5}{12}$，则$g（\frac{1}{2016}）+g（\frac{2}{2016}）+g（\frac{3}{2016}）+…+g（\frac{2015}{2016}）$=-1007.5．
其中正确命题的序号为②③④（把所有正确命题的序号都填上）．

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1．两个等差数列{a_n}，{b_n}，记数列{a_n}，{b_n}的前n项的和分别为S_n，T_n，且$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$=$\frac{n}{n+1}$，则$\frac{{S}_{6}}{{T}_{3}}$=（　　）

A．

$\frac{65}{12}$

B．

$\frac{3}{7}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{7}{3}$

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

18．设数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n+1=a₂S_n+a₁，其中a₂≠0．
（Ⅰ）求证：{a_n}是首项为1的等比数列；
（Ⅱ）若数列{b_n}的前n项和为T_n=n²+2n，求数列{a_n•b_n}的前n项和；
（Ⅲ）若a₂＞-1，求证：S_n≤$\frac{n}{2}$（a₁+a_n），并给出等号成立的条件．

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

5．执行如图所示的程序框图，若输入的实数m是函数f（x）=-x²+x的最大值，则输出的结果是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

15．下列说法正确的是（　　）

	A．	命题p：“?x∈R，sinx+cosx≤$\sqrt{2}$”，则￢p是真命题
	B．	“x=-1”是“x²+3x+2=0”的必要不充分条件
	C．	命题“?x∈R，使得x²+2x+3＜0”的否定是：“?x∈R，x²+2x+3＞0”
	D．	“a＞1”是“f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上为增函数”的充要条件