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定义在上的函数满足且当时,,则等于
A.B.C.D.
C
:∵f(0)=0,f(x)+f(1-x)=1,令x=1得:f(1)=1,
又f()=f(x),∴当x=1时,f()=f(1)=
令x=,由f()=f(x)得:
f()=f()=;同理可求:f()=f()=
f()=)=f()=
f()=f()=
再令x=,由f(x)+f(1-x)=1,可求得f()=
∴f()+f(1-)=1,解得f()=
令x=,同理反复利用f()=f(x),
可得f()=)=f()=
f()=f()=;…
f()=f()=
由①②可得:,有f()=f()=
∵0≤x1<x2≤1时f(x1)≤f(x2),而0<<1
所以有f()≥f()=
f()≤f()=
故f()=
故选C.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数图象的对称轴为,则的值为( )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数,且,则下列结论中,必成立的是(     )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分) 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,b∈R, c∈R).
(Ⅰ)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,,
求F(2)+F(-2)的值
(Ⅱ)若a=1,c=0,且在区间(0,1]上恒成立,试求b的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若函数图象恒过定点,且点在直线上,则的取值范围为            

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

①对应:A=R,B=是从A到B的映射;
②函数内有一个零点;
③已知函数是奇函数,函数,则图像的对称中心的坐标
④若对于任意的,都有,且满足方程,这时的取值集合为.其中正确的结论序号是   
            (把你认为正确的都填上)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知,则三者的大小关系是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

求关于x的方程x2-mx+3m-2=0的两根均大于1的充要条件是________。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是方程式的解,则属于区间(   )
A.(0,1)B.(1,1.25)
C.(1.25,1.75)D.(1.75,2)

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