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    已知数列{an}的前n项和为Sn，3Sn＝an－1(n∈N?)．

    (1)求a1，a2；

    (2)求证：数列{an}是等比数列；

    (3)求an和Sn.

     

    （1）a1＝－. a2＝（2）见解析（3）

    【解析】(1)【解析】
    由    3S1＝a1－1，得3a1＝a1－1，∴a1＝－.

    又3S2＝a2－1，即3a1＋3a2＝a2－1，得a2＝.

    (2)证明：当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝ (an－1)－ (an－1－1)，得，所以{an}是首项为－，公比为－的等比数列．

    (3)【解析】
    由    (2)可得an＝n，Sn＝.

     

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    已知an＝n×0.8n(n∈N*)．

    (1)判断数列{an}的单调性；

    (2)是否存在最小正整数k，使得数列{an}中的任意一项均小于k？请说明理由．

     

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    (3)求a的取值范围，使f(x)>0在定义域上恒成立．

     

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