练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在长方体ABCDA1B1C1D1的A1C1面上有一点P(如图所示，其中P点不在对角线B1D1)上．

    (1)过P点在空间作一直线l，使l∥直线BD，应该如何作图？并说明理由；

    (2)过P点在平面A1C1内作一直线m，使m与直线BD成α角，其中α∈，这样的直线有几条，应该如何作图？

     

    （1）（2）

    【解析】(1)连结B1D1，BD，在平面A1C1内过P作直线l，使l∥B1D1，则l即为所求作的直线，如图(a)．∵B1D1∥BD，l∥B1D1，∴l∥直线BD.

    图(a)

    (2)∵BD∥B1D1，∴直线m与直线BD也成α角，即直线m为所求作的直线，如图(b)．由图知m与BD是异面直线，且m与BD所成的角α∈.

    当α＝时，这样的直线m有且只有一条，当α≠时，这样的直线m有两条．

    图(b)

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第5课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    若等腰直角三角形的直角边长为2，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是__________.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第3课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    若直线l与平面α不垂直，则在平面α内与直线l垂直的直线有________条．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第2课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    在梯形ABCD中，AB∥CD，AB平面α，CD平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系可能是________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第1课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    给出下列四个命题：

    ①没有公共点的两条直线平行；

    ②互相垂直的两条直线是相交直线；

    ③既不平行也不相交的直线是异面直线；

    ④不同在任一平面内的两条直线是异面直线．

    其中正确命题是________．(填序号)

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第1课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知点P、Q，平面α，将命题“P∈α，QαPQα”改成文字叙述是________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第6课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    若等差数列的前6项和为23，前9项和为57，则数列的前n项和Sn＝________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第5课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    设{an}是公比不为1的等比数列，其前n项和为Sn，且a5，a3，a4成等差数列．

    (1)求数列{an}的公比；

    (2)证明：对任意k∈N＋，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差数列．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第3课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，3Sn＝an－1(n∈N?)．

    (1)求a1，a2；

    (2)求证：数列{an}是等比数列；

    (3)求an和Sn.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案