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    设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列四个命题.
    ①若，则∥；
    ②若，，，则或；
    ③若，，则∥；
    ④若，则.
    其中正确命题的序号是                           （把所有正确命题的序号都填上）.
    ①④
    ，则存在有共面。因为所以，而，所以，从而可得，命题①正确；
    命题②中，当时有，当时有。而当不在平面内时，结论不成立，命题②不正确；
    ，则有或，命题③不正确；
    ，则有或。当时由可得，当时存在有，因为，所以，从而可得，故命题④正确
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点．
    （1）求证：EF∥面PAD；
    （2）求证：面PDC⊥面PAB；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图6，平行四边形中，，，，沿将折
    起，使二面角是大小为锐角的二面角，设在平面上的射影为．
    （1）当为何值时，三棱锥的体积最大？最大值为多少？
    （2）当时，求的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）如图，在三棱锥中，
    ，，
    设顶点在底面上的射影为．
    （Ⅰ）求证:；
    （Ⅱ）设点在棱上，且，
    试求二面角的余弦值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分9分)
    如图所示的多面体中，已知直角梯形和矩形所在的平面互相垂直，,,,.        
    (Ⅰ)证明：平面；
    (Ⅱ)设二面角的平面角为，求的值；
    (Ⅲ)为的中点，在上是否存在一点，使得∥平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱锥中，底面，，，为的中点，点在上，且.
    （1）求证：平面平面；
    （2）求平面与平面所成的二面角的平面角（锐角）的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体中，与平面所成角的余弦值为( ▲  )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间，设是三条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中为假命题的是
    A．若，则
    B．若，则
    C．若，则
    D．若，则或

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共14分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC=2，，CC1=4，M是棱CC1上一点．
    （Ⅰ）求证：BC⊥AM；
    （Ⅱ）若M，N分别是CC1，AB的中点，求证：CN //平面AB1M；
    （Ⅲ）若，求二面角A-MB1-C的大小．

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