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    四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点．
    （1）求证：EF∥面PAD；
    （2）求证：面PDC⊥面PAB；
    （1）如图，连接AC，∵ABCD为矩形,且F是BD的中点，∴AC必经过F ……………….2分     
    又E是PC的中点，
    所以，EF∥AP.  ……………4分
    ∵EF在面PAD外，PA在面内
    ∴EF∥面PAD……………6分
    （2）∵面PAD⊥面ABCD，CD⊥AD，面PAD面ABCD=AD，∴CD⊥面PAD，
    又AP面PAD，∴AP⊥CD.        ……………………8分
    又∵AP⊥PD，PD和CD是相交直线，AP⊥面PCD.……………10分
    又AP面PAB，所以，面PAB⊥面PDC.  ……………………12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    α，β，γ为不同的平面，m，n，l为不同的直线，则m⊥β的一个充分条件是
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本题满分12分）
    如图甲，直角梯形中，，，点、分别在，上，且，，，，现将梯形沿折起，使平面与平面垂直（如图乙）．
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）当的长为何值时，二面角的大小为？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方体棱长为1，点，，且，有以下四个结论：
    ①,②；③.；④MN与是异面直线、其中正确结论的序号是________ (注：把你认为正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图所示的几何体是由以正三角形为底面的直棱柱
    被平面所截而得． ，为的中点．
    （Ⅰ）当时，求平面与平面的夹角的余弦值；
    （Ⅱ）当为何值时，在棱上存在点，使平面？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    如图所示,在棱长为2的正方体中,点分别在棱上,满足,
    且.
    (1)试确定、两点的位置.
    (2)求二面角大小的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    四面体中，是中点，是中点，，则直
    线与所成的角大小为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列四个命题.
    ①若，则∥；
    ②若，，，则或；
    ③若，，则∥；
    ④若，则.
    其中正确命题的序号是                           （把所有正确命题的序号都填上）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知直角三角形ABC的斜边长AB="2," 现以斜边AB为轴旋转一周，得旋转体，当∠A=30°时，求此旋转体的体积与表面积的大小.

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