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    （本小题满分14分）
    已知直角三角形ABC的斜边长AB="2," 现以斜边AB为轴旋转一周，得旋转体，当∠A=30°时，求此旋转体的体积与表面积的大小.
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在棱长为2的正方体中，是底面的中心，分别是的中点，那么异面直线和所成角的余弦值等于 (     )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知垂直平行四边形所在平面，若，则平行则四边形一定是
    A．正方形B．菱形C．矩形D．梯形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点．
    （1）求证：EF∥面PAD；
    （2）求证：面PDC⊥面PAB；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．(本小题满分12分）
    如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形E，F分别为PC，BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD.
    （Ⅰ）求证：EF//平面PAD；
    （Ⅱ）求三棱锥C—PBD的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形，AB1，AD2，SA1，   且SA⊥底面ABCD，若P为直线BC上的一点，使得．
    （1）求证：P为线段BC的中点；
    （2）求点P到平面SCD的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分9分)
    如图所示的多面体中，已知直角梯形和矩形所在的平面互相垂直，,,,.        
    (Ⅰ)证明：平面；
    (Ⅱ)设二面角的平面角为，求的值；
    (Ⅲ)为的中点，在上是否存在一点，使得∥平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知的平面直观图A1B1C1是边长为2的正三角形，则原的面积是（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四棱锥P—ABCD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，.
    (I)证明：；
    (II)若PB = 3，求四棱锥P—ABCD的体积.

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