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    如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形，AB1，AD2，SA1，   且SA⊥底面ABCD，若P为直线BC上的一点，使得．
    （1）求证：P为线段BC的中点；
    （2）求点P到平面SCD的距离．
    建立如图所示的空间直角坐标系,
    则 A(0,0,0)，B(1,0,0)，C(1,2,0)，D(0,2,0)，S(0,0,1)， ………1分
    设P(1, , 0)                      
    (1) ，   ………3分
    且          则
    即              ………5分
    ∴    因此P为线段BC的中点．   ……6分
    (2) 设是平面SCD的一个法向量，

    由(1)知：,
    由, 得
    ∴ , 取, 则     得        ………9分
    设点P到平面SCD的距离为,则
    因此点P到平面SCD的距离为．
    略
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    且.
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    A．,则B．,则
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    （本小题满分13分）
    如图5所示：在边长为的正方形中，，且，，
    分别交、于两点, 将正方形沿、折叠，使得与重合，
    构成如图6所示的三棱柱 .
    ( I )在底边上有一点，且::, 求证：平面 ;
    ( II )求直线与平面所成角的正弦值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    高为的四棱锥-的底面是边长为1的正方形，点、、、、均在半径为1的同一球面上，则底面的中心与顶点之间的距离为__________________。

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