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    高为的四棱锥-的底面是边长为1的正方形，点、、、、均在半径为1的同一球面上，则底面的中心与顶点之间的距离为__________________。

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    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．(本小题满分12分）
    如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形E，F分别为PC，BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD.
    （Ⅰ）求证：EF//平面PAD；
    （Ⅱ）求三棱锥C—PBD的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形，AB1，AD2，SA1，   且SA⊥底面ABCD，若P为直线BC上的一点，使得．
    （1）求证：P为线段BC的中点；
    （2）求点P到平面SCD的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）
    如图，已知四棱锥中，平面平面，平面平面，为
    上任意一点，为菱形对角线的交点．
    （Ⅰ）证明：平面平面；
    （Ⅱ）若，三棱锥的体积是四棱锥
    的体积的，二面角的大小为，求

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图6，平行四边形中，，，，沿将折
    起，使二面角是大小为锐角的二面角，设在平面上的射影为．
    （1）当为何值时，三棱锥的体积最大？最大值为多少？
    （2）当时，求的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分9分)
    如图所示的多面体中，已知直角梯形和矩形所在的平面互相垂直，,,,.        
    (Ⅰ)证明：平面；
    (Ⅱ)设二面角的平面角为，求的值；
    (Ⅲ)为的中点，在上是否存在一点，使得∥平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    体积为的球的内接正方体的棱长为_____________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    矩形中,为的中点,为边上一动点,则的最大值为（　　）
    A．B．C．D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四棱锥P—ABCD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，.
    (I)证明：；
    (II)若PB = 3，求四棱锥P—ABCD的体积.

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