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    ．(本小题满分12分）
    如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形E，F分别为PC，BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD.
    （Ⅰ）求证：EF//平面PAD；
    （Ⅱ）求三棱锥C—PBD的体积.
    解：（Ⅰ）证明：连接AC，则F是AC的中点，
    E为PC的中点，故在CPA中，EF//PA，
    且PA平面PAD，EF平面PAD，∴EF//平面PAD
    （Ⅱ）取AD的中点M，连接PM，∵PA=PD，∴PM⊥AD，又平面PAD⊥平面ABCD，
    平面PAD∩平面ABCD=AD，∴PM⊥平面ABCD.
    在直角PAM中，求得PM=，∴PM=
    略
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    正方体中，
    (1)求直线和平面所成的角；
    (2)M为上一点且=,在上找一点N使得.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如右下图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,已知AB=" 4," AD ="3," AA1= 2。 E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB= FB=1.
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    (2) 求直线EC1与FD1所成的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    如图所示,在棱长为2的正方体中,点分别在棱上,满足,
    且.
    (1)试确定、两点的位置.
    (2)求二面角大小的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在边长为2的菱形ABCD中,  ，现将沿BD翻折至，使二面角的大小为，求和平面BDC所成角的正弦值是▲ ；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出下面四个命题：
    ①过平面外一点，作与该平面成角的直线一定有无穷多条
    ②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行
    ③对确定的两异面直线，过空间任一点有且只有一个平面与两异面直线都平行
    ④对两条异面直线都存在无数多个平面与这两条直线所成的角相等
    其中正确的命题有
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知直角三角形ABC的斜边长AB="2," 现以斜边AB为轴旋转一周，得旋转体，当∠A=30°时，求此旋转体的体积与表面积的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图5所示：在边长为的正方形中，，且，，
    分别交、于两点, 将正方形沿、折叠，使得与重合，
    构成如图6所示的三棱柱 .
    ( I )在底边上有一点，且::, 求证：平面 ;
    ( II )求直线与平面所成角的正弦值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    高为的四棱锥-的底面是边长为1的正方形，点、、、、均在半径为1的同一球面上，则底面的中心与顶点之间的距离为__________________。

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