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    如图，已知四棱锥P—ABCD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，.
    (I)证明：；
    (II)若PB = 3，求四棱锥P—ABCD的体积.

    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，四面体被一平面所截，截面是一个平行四边形．求证：；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在空间四边形ABCD中，已知AC=2，BD=2，E、F分别为AD、BC中点，且EF=，
    求AC和BD所成的角。（本题12分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本题满分12分）
    如图甲，直角梯形中，，，点、分别在，上，且，，，，现将梯形沿折起，使平面与平面垂直（如图乙）．
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）当的长为何值时，二面角的大小为？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方体中，
    (1)求直线和平面所成的角；
    (2)M为上一点且=,在上找一点N使得.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出下面四个命题：
    ①过平面外一点，作与该平面成角的直线一定有无穷多条
    ②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行
    ③对确定的两异面直线，过空间任一点有且只有一个平面与两异面直线都平行
    ④对两条异面直线都存在无数多个平面与这两条直线所成的角相等
    其中正确的命题有
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知、、、分别是正方体的棱、、、的中点。
    求证：①∥平面；
    ②平面∥平面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知直角三角形ABC的斜边长AB="2," 现以斜边AB为轴旋转一周，得旋转体，当∠A=30°时，求此旋转体的体积与表面积的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    高为的四棱锥-的底面是边长为1的正方形，点、、、、均在半径为1的同一球面上，则底面的中心与顶点之间的距离为__________________。

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