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    若函数f（x）是可导函数，则
    lim
    θ→0
    sin(x+θ)-sinx
    θ
    等于（　　）
    A．不存在B．0C．sinxD．cosx
    ∵函数f（x）是可导函数，则
    lim
    θ→0
    sin(x+θ)-sinx
    θ
    等于函数sinx的导数，
    ∵（sinx）′=cosx，
    故选D．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：①函数，f（x）=sinx+
    2
    sinx
    （x∈（0，π））的最小值是2
    		2
    ；②在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰或直角三角形；③如果正实数a，b，c满足a + b＞c则
    a
    1+a
    +
    b
    1+b
    ＞
    c
    1+c
    ；④如果y=f（x）是可导函数，则f′（x0）=0是函数y=f（x）在x=x0处取到极值的必要不充分条件．其中正确的命题是（　　）
    A、①②③④B、①④
    C、②③④D、②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是可导函数，若当△x→0时，
    f(x0-2△x)-f(x0)△x
    →2，则f′(x0)    =
    -1
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）是可导函数，则
    lim
    θ→0
    sin(x+θ)-sinx
    θ
    等于（　　）
    A、不存在B、0
    C、sinxD、cosx

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=mx3+nx2（m、n∈R，m≠0）的图象在（2，f（2））处的切线与x轴平行．
    （1）求n，m的关系式并求f（x）的单调减区间；
    （2）证明：对任意实数0＜x1＜x2＜1，关于x的方程：f′(x)-
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    =0    在（x1，x2）恒有实数解
    （3）结合（2）的结论，其实我们有拉格朗日中值定理：若函数f（x）是在闭区间[a，b]上连续不断的函数，且在区间（a，b）内导数都存在，则在（a，b）内至少存在一点x0，使得f′(x0)=
    f(b)-f(a)
    b-a
    ．如我们所学过的指、对数函数，正、余弦函数等都符合拉格朗日中值定理条件．试用拉格朗日中值定理证明：
    当0＜a＜b时，
    b-a
    b
    ＜ln
    b
    a
    ＜
    b-a
    a
    （可不用证明函数的连续性和可导性）．

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