Question

如图，已知四边形ABCD的直观图是直角梯形A₁B₁C₁D₁，且A₁B₁=B₁C₁=2A₁D₁=2，则四边形ABCD的面积为（　　）

• A、3
• B、3

  2

• C、6

  2

• D、6

Answer 1

分析：如图，取∠GB₁C₁=135°，确定平面图形的形状，求出底边边长，上底边边长，以及高，然后求出面积．

解答：解：如图，取∠GB₁C₁=135°，过点A₁作A₁E∥GB₁，
易求得B₁E=2，A₁E=2

2

，故以B₁C₁和B₁A₁为坐标轴建立直角坐标系，由直观图原则，B，C与B₁，C₁重合，然后过点E作B₁A₁的平行线，且使得AE=2A₁E=4

2

，
即得点A，然后过A作AD∥BC且使得AD=1，
即四边形ABCD上底和下底边长分别为1，2，高为4

2

，
故其面积S=

1

2

（2+1）×4

2

=6

2

．
故选C．

点评：本题考查平面图形的直观图，考查计算能力，作图能力，是基础题．