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tan20°+tan40°+tan120°
tan20°tan40°tan120°
=
 
考点:两角和与差的正切函数
专题:三角函数的求值
分析:根据60°=20°+40°,由两角和的正切函数公式化简后,得到tan20°+tan40°与tan20°tan40°的关系,然后把所求的式子利用特殊角的三角函数值化简后,将得到的关系式代入,化简后即可求出值.
解答: 解:由tan60°=tan(20°+40°)=
tan20°+tan40°
1-tan20°tan40°
=
3

得到tan20°+tan40°=
3
-
3
tan20°tan40°,
tan20°+tan40°+tan120°
tan20°tan40°tan120°
=
tan20°+tan40°-
3
-
3
tan20°tan40°
=
3
-
3
tan20°•tan40°-
3
-
3
tan20°tan40°
=1.
故答案为:1
点评:此题考查学生灵活运用两角和的正切函数公式化简求值,是一道基础题.学生做题时注意角度的变换.
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π
2
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π
2
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2
,则ω=
 

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考察下列各式:
1=0+1,
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10+11+12+13+14+15+16=27+64

你能作出的归纳猜想是
 

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条件.

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OA
OB
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OA
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OB
,其中x,y∈R,则x+y的最大值是
 

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(1)a2+1>2a; (2)x2+
1
x2+1
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sin2x
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(a+b)2
2

其中所有正确的不等式的序号是
 

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下列类比推理中,得到的结论正确的是(  )
A、把loga(x+y)与a(b+c)类比,则有loga(x+y)=logax+logby
B、向量
a
b
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a
b
|=|
a
||
b
|
C、把(a+b)n与(ab)n类比,则有(a+b)n=an+bn
D、把长方体与长方形类比,则有长方体的对角线平方等于长宽高的平方和

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