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求函数f(x)=log2+log2(x-1)+log2(p-x)的值域.
f(x)的定义域为∵函数定义域不能是空集,∴p>1,定义域为(1,p).
而x∈(1,p)时,f(x)=log2(x+1)(p-x)=log2[-x2+(p-1)x+p]
=log2[-(x-)2+()2].
(1)当0<≤1,即1<p≤3时,0<(x+1)(p-x)<2(p-1).
∴f(x)的值域为(-∞,log22(p-1)).
(2)当1<<p,即p>3时,0<(x+1)(p-x)≤()2.
∴函数f(x)的值域为(-∞,2log2(p+1)-2].
求函数值域,必须先求定义域,求对数函数的定义域转化为解不等式组.
练习册系列答案
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是(     )                                  
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=
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