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    已知向量
    QA
    =（-1，2，5），
    QB
    =（4，7，m），若
    QA
    ⊥
    AB
    ，则m=______．
    ∵向量
    QA
    =（-1，2，5），
    QB
    =（4，7，m），
    ∴向量
    AB
    =
    QB
    -
    QA
    =（4，7，m）-（-1，2，5）=（5，5，m-5），
    ∵
    QA
    ⊥
    AB
    ，
    ∴
    QA
    •
    AB
    =0，
    即（-1，2，5）•（5，5，m-5）=-5+10+5（m-5）=5m-20=0，
    解得m=4，
    故答案为：4．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点A（0，-2），B（0，4），动点P（x，y）满足
    PA
    •
    PB
    =y2-8．
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）设（1）中所求轨迹与直线y=x+b交于C、D两点，且OC⊥OD（O为原点），求b的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点A（2，2），B（5，-2），点P在x轴上且∠APB为直角，则点P的坐标是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点P是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的底面A1B1C1D1上一点，则
    PA
    •
    PC1
    的取值范围是（　　）
    A．[-1，-
    1
    4
    ]    		B．[-
    1
    2
    ，-
    1
    4
    ]    		C．[-1，0]D．[-
    1
    2
    ，0]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知圆x2+y2-2x-4y+2=0与直线x+y=1交于A、B两点，点M（a，0）为x轴上的动点，则
    MA
    •
    MB
    的最小值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆G：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点为F1（-c，0），F2（c，0），M是椭圆上的一点，且满足
    F1M
    •
    F2M
    =0    ．
    （1）求离心率的取值范围；
    （2）当离心率e取得最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为5
    		2
    ；
    ①求此时椭圆G的方程；
    ②设斜率为k（k≠0）的直线L与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点P(0，-
    		3
    3
    )    、Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=120°，E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于点H，则
    AH
    •
    AB
    =______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    a
    =(cosx，4sinx-2)，
    b
    =(8sinx，2sinx+1)    ，x∈R，设函数f(x)=
    a
    •
    b

    （1）求函数f（x）的最大值；
    （2）在△ABC中，A为锐角，角A，B，C的对边分别为a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面积为3，b+c=2+3
    		2
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线x+y+m=0与圆x2+y2=4交于不同的两点A，B，O是坐标原点，
    |OA
    +
    OB
    |≥|
    AB
    |    ，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[-2，2]B．[2，2
    		2
    )∪(-2
    		2
    ，-2]
    C．(-2
    		2
    ，-2]    		D．[2，2
    		2
    )

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