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    已知向量a＝(2，1)，b＝(0，－1)．若(a＋λb)⊥a，则实数λ＝ ．

     

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    【解析】

    试题分析：因为(a＋λb)⊥a，所以

    考点：向量数量积

     

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    “”是复数为纯虚数的 条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

     

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    已知函数f(x)＝x－1－(e－1)lnx，其中e为自然对数的底，则满足f(ex)＜0的x的取值范围

    为 ．

     

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    已知{an}是等差数列，其前n项的和为Sn， {bn}是等比数列，且a1＝b1＝2，a4＋b4＝21，

    S4＋b4＝30．

    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；

    （2）记cn＝anbn，n∈N*，求数列{cn}的前n项和．

     

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    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c．已知a＋c＝2b，sinB＝sinC，

    则cosA＝ ．

     

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    已知椭圆：的离心率为，其长轴长与短轴长的和等于6．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）如图，设椭圆的上、下顶点分别为，是椭圆上异于的任意一点，直线分别交轴于点，若直线与过点的圆相切，切点为．证明：线段的长为定值．

     

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    对实数和，定义运算“”：＝．设函数，.若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是___________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届江苏省南京外国语学校高二上学期期中测试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    抛物线y2＝4x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方部分相交于点A，则AF= ．

     

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    给出下列等式：， 请从中归纳出第个等式：= ；

     

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