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(本小题满分12分)某市调研考试后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.

 

优秀

非优秀

合计

甲班

10

 

 

乙班

 

30

 

合计

 

 

110

(1)请完成上面的列联表;

(2)根据列联表的数据,若按99%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;

(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.

附: )

 

【答案】

(1)

 

优秀

非优秀

合计

甲班

乙班

合计

 (2)可以,理由见解析(3)

【解析】

试题分析:(1)

 

优秀

非优秀

合计

甲班

乙班

合计

……4分

(2)

,我们有99%的把握认为成绩与班级有关,达到可靠性要求。       ……8分

(3)设“抽到号”为事件,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数为.

所有的基本事件有:、……、个.

事件包含的基本事件有:共7个,

由古典概型知:.                                             ……12分

考点:本小题主要考查独立性检验、古典概型等知识,考查学生的运算能力.

点评:解决此类问题只要看清题意,套准公式,仔细计算即可,难度一般较低.

 

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3
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设平面直角坐标中,O为原点,N为动点,|
ON
|=6,
ON
=
5
OM
.过点M作MM1丄y轴于M1,过N作NN1⊥x轴于点N1
OT
=
M1M
+
N1N
,记点T的轨迹为曲线C.
(I)求曲线C的方程:
(H)已知直线L与双曲线C:5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点(其中点P在第-象限).线段OP交轨迹C于A,若
OP
=3
OA
,S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程.

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