Question

已知A={x|x+1≥0}，B={y|y²-2＞0}，全集I=R，则A∩?_IB为（　　）

• A、{x|x≥

  2

  或x≤-

  2

  }
• B、{x|x≥-1或x≤

  2

  }
• C、{x|-1≤x≤

  2

  }
• D、{x|-

  2

  ≤x≤-1}

Answer 1

分析：首先分析题目求A∩?_IB，又已知A={x|x+1≥0}，B={y|y²-2＞0}，根据不等式的解法解得A和B的解集，然后代入求解即可得到答案．

解答：解：由已知A={x|x+1≥0}，B={y|y²-2＞0}，
解得A={x|x≥-1}，B={y|y＞

2

或y＜-

2

}，
故?_IB={y|-

2

≤y≤

2

}，
则A∩?_IB={x|-1≤x≤

2

}，
故选C．

点评：此题主要考查集合的交、并、补的运算问题，其中涉及到一元二次不等式的解法问题，题目覆盖知识点少，计算量小，属于基础题目．