练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．已知函数f（x）为奇函数，且f（x）=$\frac{cosx}{{3}^{x}+2014}$+a，则a=-$\frac{1}{2015}$．

    分析 根据函数f（x）是奇函数，利用性质f（0）=0，即可求出a的值．

    解答 解：∵函数f（x）为奇函数，且f（x）=$\frac{cosx}{{3}^{x}+2014}$+a，
    ∴f（0）=0，
    即f（0）=$\frac{1}{2015}$+a=0，
    解得a=-$\frac{1}{2015}$．
    故答案为：-$\frac{1}{2015}$．

    点评 本题主要考查函数奇偶性的性质的应用，根据函数是奇函数得到f（0）=0是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设直线2x+3y+1=0和圆x2+y2-2x-3=0相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线的方程是（　　）
    A．3x-2y-3=0B．3x-2y+3=0C．2x-3y-3=0D．2x-3y+3=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．函数f（x）=2${\;}^{lo{g}_{3}x}$的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知sin（α-β）=-$\frac{12}{13}$，cosβ=-$\frac{4}{5}$，且α-β∈（π，$\frac{3π}{2}$），β∈（$\frac{π}{2}$，π），求sinα．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=alnx+x2（a∈R）．
    （1）若函数f（x）在（1，+∞）上是增函数，求a的取值范围；
    （2）求函数f（x）在[1，e]上的最大值及相应的x值；
    （3）若任意x∈[1，+∞），使得f（x）≤（a+2）x成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设p：方程$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1表示是焦点在y轴上的椭圆；q：方程$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1表示双曲线，求使“￢p∧q”为真命题的实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．在三角形ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acosA=bsinB，则sinAcosA+cos2B等于（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．1C．-1D．$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在直角坐标系xOy中，抛物线C1：x2=2py（p＞0）的点在圆C2：x2+（y-2）2=1外，且C1上任意一点M，M到直线x=-$\frac{p}{2}$的距离与M到圆C2上点的距离之和的最小值为2．
    （1）求抛物线C1的方程；
    （2）设P（x0，y0）为圆C2外一点，过P作圆C2的两条切线，分别与抛物线C1相交于点A、B和C、D，当P在直线y=-2上运动，且A，B，C，D的横坐标之积为32时，求点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=x2-ax，g（x）=lnx．
    （1）；令F（x）=f（x）-g（x），求F（x）的单调区间；
    （2）设r（x）=f（x）+g（$\frac{1+ax}{2}$）对任意a∈（1，2），总存在x∈[$\frac{1}{2}$，1]使不等式r（x）＞k（1-a2）成立，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案