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    【题目】已知函数，.

    （1）当为何值时，轴为曲线的切线；

    （2）用表示、中的最大值，设函数，当时，讨论零点的个数.

    【答案】（1）；（2）见解析.

    【解析】

    （1）设切点坐标为，然后根据可解得实数的值；

    （2）令，，然后对实数进行分类讨论，结合和的符号来确定函数的零点个数.

    （1），，

    设曲线与轴相切于点，则，

    即，解得.

    所以，当时，轴为曲线的切线；

    （2）令，，

    则，，由，得.

    当时，，此时，函数为增函数；当时，，此时，函数为减函数.

    ，.

    ①当，即当时，函数有一个零点；

    ②当，即当时，函数有两个零点；

    ③当，即当时，函数有三个零点；

    ④当，即当时，函数有两个零点；

    ⑤当，即当时，函数只有一个零点.

    综上所述，当或时，函数只有一个零点；

    当或时，函数有两个零点；

    当时，函数有三个零点.

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    （2）直线平面SDB.

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    （2）若将图中景点甲中的数据作为该景点较长一段时期内的样本数据.今从这段时期中任取4天，记其中游客数超过120人的天数为，求概率；

    （3）现从如图所示的共20天的数据中任取2天的数据（甲、乙两景点中各取1天），记其中游客数不低于115且不高于125人的天数为，求的分布列和期望.

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    【题目】

    设函数

    （Ⅰ）若是函数的极值点，1和是的两个不同零点，且

    且，求的值；

    （Ⅱ）若对任意, 都存在（ 为自然对数的底数），使得

    成立，求实数的取值范围.

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    【题目】如图，四棱锥中，底面为直角梯形，∥，，，，为的中点.

    （Ⅰ）证明：∥平面；

    （Ⅱ）若，求直线与平面所成角的正弦值.

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    （1）若函数存在极值，求m的取值范围；

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