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    在△ABC中，已知cosA=
    3
    5
    ，求sin2A．
    考点：二倍角的正弦
    专题：三角函数的求值
    分析：由题意可得A为锐角，利用同角三角函数的基本关系求出sinA的值，再利用二倍角的正弦公式求得sin2A的值．
    解答： 解：在△ABC中，∵已知cosA=
    3
    5
    ，∴A为锐角，sinA=
    		1-cos2A
    =
    4
    5
    ，
    ∴sin2A=2sinAcosA=
    24
    25
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角的正弦公式的应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有3名男生，4名女生排成一行．
    （1）若男生必须排在一起，有多少种排法？
    （2）若男生、女生各不相邻，有多少种排法？
    （3）若甲在乙的左边，有多少种排法？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R，
    （1）求f（x）周期；
    （2）求f（x）的最大值及取得最大值时x的集合；
    （3）求f（x）在[0，
    π
    4
    ]上的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且角C=
    π
    3
    ，a+b=λc其中λ＞1．
    （1）若c=λ=2，求角B的值；
    （2）若
    AC
    •
    BC
    =
    1
    6
    （λ4+3），求边长c的最小值并判定此时△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-（x+2）（x-m）（其中m＞-2）．g（x）=2x-2．
    （Ⅰ）若命题“log2g（x）≥1”是假命题，求x的取值范围；
    （Ⅱ）设命题p：?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0；命题q：?x∈（-1，0），f（x）g（x）＜0．若p∧q是真命题，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，DE=2AB=2，AE与平面ACD所成角为
    π
    4
    ，F在线段CD上，且FD=2CF．
    （Ⅰ）试判断直线AF与平面BCE的位置关系，并加以证明；
    （Ⅱ）求多面体ABEDF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
    		2
    x+y+
    		3
    =0相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知圆M：x2+y2=
    2
    3
    的切线l与椭圆相交于A、B两点，求证：以AB为直径的圆过原点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2x-3y）4展开式中所有二项式系数的和为
     
    ，所有系数的和为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={x|x∈R|3x+2＞0}，N={x∈R|（x+1）（x-3）≤0}，则M∩N=
     
    ．

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