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    17．设n∈N+，比较a=$\sqrt{n}$+$\sqrt{n+2}$与b=2$\sqrt{n+1}$的大小．

    分析 平方作差即可得出．

    解答 解：a2-b2=2n+2+2$\sqrt{{n}^{2}+2n}$-4（n+1）=-（2n+2-2$\sqrt{{n}^{2}+2n}$）=-（-$\sqrt{n}$+$\sqrt{n+2}$）2＜0，
    ∴a＜b．

    点评 本题考查了平方作差利用不等式的性质比较两个数的大小，属于基础题

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