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    已知a，b，c为三条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列四个命题
    ①a∥b，b∥c?a∥c；　 ②a∥α，b∥α?a∥b
    ③a∥α，β∥α?a∥β；　 ④a?α，b?α，a∥b?a∥α．
    其中正确的命题是


    1. A.
      ①④
    2. B.
      ①②
    3. C.
      ②③
    4. D.
      ③④
    A
    分析：根据平行线的传递性，可知①正确；a∥α，b∥α，则a，b可以平行、相交、异面；a∥α，β∥α，则a∥β或a?β；
    根据线面平行的判定，可知④正确，故可得结论．
    解答：根据平行线的传递性，可知①正确；
    a∥α，b∥α，则a，b可以平行、相交、异面，即②不正确；
    a∥α，β∥α，则a∥β或a?β，即③不正确；
    根据线面平行的判定，可知④正确
    故正确的命题是①④
    故选A．
    点评：本题考查线面位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c为三条不同的直线，且a?平面M，b?平面N，M∩N=c．
    ①若a不垂直于c，则a与b一定不垂直；②若a∥b，则必有a∥c；③若a⊥b，a⊥c则必有M⊥N．
    以上的命题中正确的是（　　）
    A、①B、②C、③D、②③

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    （2012•桂林模拟）已知a，b，c为三条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列四个命题
    ①a∥b，b∥c⇒a∥c；   ②a∥α，b∥α⇒a∥b
    ③a∥α，β∥α⇒a∥β；   ④a?α，b?α，a∥b⇒a∥α．
    其中正确的命题是（　　）

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    已知a，b，c为三条不同的直线，且a?平面M，b?平面N，M∩N=c，则下面四个命题中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c为三条不同的直线，且a?平面M，b?平面N，M∩N=c
    （1）若a与b是平行两直线，则c至少与a，b中的一条相交；
    （2）若a∥b，则a∥c；
    （3）若a不垂直于c，则a与b一定不垂直；
    （4）若a⊥b，a⊥c，则必有M⊥N．
    其中正确的命题个数是（　　）

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