Question

（2012•桂林模拟）已知a，b，c为三条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列四个命题
①a∥b，b∥c⇒a∥c；   ②a∥α，b∥α⇒a∥b
③a∥α，β∥α⇒a∥β；   ④a?α，b?α，a∥b⇒a∥α．
其中正确的命题是（　　）

A．①④

B．①②

C．②③

D．③④

Answer 1

分析：根据平行线的传递性，可知①正确；a∥α，b∥α，则a，b可以平行、相交、异面；a∥α，β∥α，则a∥β或a?β；
根据线面平行的判定，可知④正确，故可得结论．

解答：解：根据平行线的传递性，可知①正确；
a∥α，b∥α，则a，b可以平行、相交、异面，即②不正确；
a∥α，β∥α，则a∥β或a?β，即③不正确；
根据线面平行的判定，可知④正确
故正确的命题是①④
故选A．

点评：本题考查线面位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．