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    （2012•桂林模拟）如图，已知球O是棱长为1 的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球o的截面面积为
    π
    6
    π
    6
    ．
    分析：根据正方体和球的结构特征，判断出平面ACD1是正三角形，求出它的边长，再通过图求出它的内切圆的半径，最后求出内切圆的面积
    解答：解：根据题意知，平面ACD1是边长为
    		2
    的正三角形，且球与与以点D为公共点的三个面的切点恰为三角形ACD1三边的中点，
    故所求截面的面积是该正三角形的内切圆的面积，
    则由图得，△ACD1内切圆的半径是
    		2
    2
    ×tan30°=
    		6
    6
    ，
    则所求的截面圆的面积是π×
    		6
    6
    ×
    		6
    6
    =
    π
    6
    ．
    故选A．
    点评：本题考查了正方体和它的内接球的几何结构特征，关键是想象出截面图的形状，考查了空间想象能力，数形结合的思想
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    a
    2
    n
    +2an+4(n≥2)    ．
    （1）求数列{an}的第二项a2及通项公式；
    （2）设bn=
    1
    Sn
    ，记数列{bn}的前n项和为Kn，求证：Kn＜
    17
    21
    ．

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