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     选修4—4;坐标系与参数方程．

        在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线上的点对应的参数，射线与曲线交于点．

        （I）求曲线，的方程；

        （II）若点，在曲线上，求的值．

     

     

     

     

     

    【答案】

     选修;坐标系与参数方程．

    解：（I）将及对应的参数，代入，得，

    即，

    所以曲线的方程为（为参数），或．

       设圆的半径为,由题意,圆的方程为,（或）．

    将点代入,

    得,即．

    （或由,得,代入,得）,

    所以曲线的方程为,或．

    （II）因为点， 在在曲线上,

         所以,,

        所以．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选修4-4坐标系与参数方程）在极坐标系中，圆C的圆心C(3，
    π6
    )    ，半径r=6．
    （1）写出圆C的极坐标方程；
    （2）若Q点在圆C上运动，P在OQ的延长线上，且OQ：QP=3：2，求动点P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    附加题：（选做题：在下面A、B、C、D四个小题中只能选做两题）
    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，已知AB、CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的垂直平分线，
    已知AB=6，CD=2
    		5
    ，求线段AC的长度．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    已知二阶矩阵A有特征值λ1=1及对应的一个特征向量e1=
    1
    1
    和特征值λ2=2及对应的一个特征向量e2=
    1
    0
    ，试求矩阵A．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程
    在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是
    y=sinθ+1
    x=cosθ
    （θ是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
    D．选修4-5：不等式选讲
    已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
    （1）当a=1时，求此不等式的解集；
    （2）若此不等式的解集为R，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-4坐标系与参数方程
    已知直线l过定点P(-3，-
    3
    2
    )    与圆C：
    x=5cosθ
    y=5sinθ
    (θ为参数)    相交于A、B两点．
    求：（1）若|AB|=8，求直线l的方程；
    （2）若点P(-3，-
    3
    2
    )    为弦AB的中点，求弦AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （考生注意：请在下列二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分．）
    （A）（选修4-4坐标系与参数方程）曲线
    x=cosα
    y=a+sinα
    （α为参数）与曲线ρ2-2ρcosθ=0的交点个数为
     
    个．
    （B）（选修4-5不等式选讲）若不等式|x+1|+|x-3| ≥a+
    4
    a
    对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：陕西省西工大附中2010届高三第五次适应性训练（理） 题型：填空题

     （请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做 

    的第一题评阅记分）

       （1）（选修4—4坐标系与参数方程）已知曲线C的极坐标方程

    是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x

    轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是，

    则直线与曲线C相交所得的弦长为         ．

       （2）（选修4—5 不等式选讲）已知，且   

    ，则的最小值为       ．

       （3）（选修4—1 几何证明选讲）如图：若，

            ，与交于点D，

    且，，则          ．

     

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