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(本小题满分12 分)
已知函数是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的∈R,都满足,若=1,
(1)求的值;
(2)猜测数列的通项公式,并用数学归纳法证明。
(1)
(2)
(1)

-----------------------------3分
(2)由(1)可猜测: =n´---------------------------------------5分
下用数学归纳法证明:
当n=1时,左边=右式= 1´ \ n=1时,命题成立。
假设n=k时,命题成立,即:=k´,------------------------------7分
则n=k+1时,左边=
-----------------10分
\ n=k+1时,命题成立。
综上可知:对任意n∈都有=n´。----------------------------11分
所以:= 。-----------------------------------------------------------------12分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分16分)
已知数列中,()
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求
(Ⅲ)设,求的最小值.

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(本小题满分14分)设数列{an}和{bn}满足a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3,且数列{an+1-an}是等差数列,数列{bn―2}是等比数列(n∈N*).
 (Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;
 (Ⅱ)是否存在k∈N*,使?若存在,求出k,若不存在,说明理由.

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等差数列中,若,则此数列的前项和是(    )
A.B.C.D.

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已知数列满足,则=(   )
A.65B.62C.64D.63

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中,若三个内角成等差数列,且,则外接圆半径.

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若在等差数列{an}中,a3=5,a7=17,则通项公式=                            

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数列{an}的前n项和Sn=3n2+n+1,则此数列的通项公
式为           

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,若成等差数列,成等比数列,则的最小值为
A.B. C.D.

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