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    化简：cos4
    π
    2
    -sin4
    π
    2
    ．
    考点：二倍角的余弦
    专题：三角函数的求值
    分析：根据cos
    π
    2
    =0，sin
    π
    2
    =1，求得cos4
    π
    2
    -sin4
    π
    2
     的值．
    解答： 解：∵cos
    π
    2
    =0，sin
    π
    2
    =1，
    ∴cos4
    π
    2
    -sin4
    π
    2
    =0-14=-1．
    点评：本题主要考查特殊角的三角函数的值，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4x．
    （1）若圆心在抛物线y2=4x上的动圆，大小随位置而变化，但总是与直线x+1=0相切，求所有的圆都经过的定点坐标；
    （2）抛物线y2=4x的焦点为F，若过F点的直线与抛物线相交于M，N两点，若
    FM
    =-4
    FN
    ，求直线MN的斜率；
    （3）若过F点且相互垂直的两条直线l1，l2，抛物线与l1交于点P1，P2，与l2交于点Q1，Q2．证明：无论如何取直线l1，l2，都有
    1
    |P1P2|
    +
    1
    |Q1Q2|
    为一常数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定点F（0，1）和直线l：y=-1，过点F且与直线l相切的动圆圆心为点M，记点M的轨迹为曲线E．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）若点A的坐标为（2，1），直线l1：y=kx+1（k∈R，且k≠0）与曲线E相交于B，C两点，直线AB，AC分别交直线l于点S，T．试判断以线段ST为直径的圆是否恒过两个定点？若是，求这两个定点的坐标；若不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某选手欲参加“开心辞典”节目，但必须通过一项包含5道试题的达标测试．测试规定：对于提供的5道试题，参加者答对3道题即可通过．为节省测试时间，同时规定：若答题不足5道已通过，则停止答题，若答题不足5道，但已确定不能通过，也停止答题．假设该选手答对每道题的概率均为
    2
    3
    ，且各题对错互不影响．
    （Ⅰ）求该选手恰好答完4道题就通过点的概率；
    （Ⅱ）设在一次测试中该选手答题数位ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P是圆M：（x+1）2+y2=16上一点，点F（1，0），线段PF的垂直平分线和圆M的半径MP相交于点Q．
    （1）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹C的方程；
    （2）若直线x=my-1交轨迹C于A、B两点，求△ABF面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式：2x2+kx-k≤0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    lim
    n→∞
    1
    n
    [sin
    π
    n
    +sin
    2π
    n
    +…+sin
    (n-1)π
    n
    ]    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的短轴长为2，离心率为
    		2
    2
    ．过点M（2，0）的直线l与椭圆C相交于A、B两点，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）求
    OA
    •
    OB
    的取值范围；
    （Ⅲ）若B点关于x轴的对称点是N，证明：直线AN恒过一定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算机毕业考试分为理论与操作两部分，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，只有当两部分考试都“合格”者，才颁发计算机“合格证书”．甲、乙两人在理论考试中“合格”的概率依次为
    4
    5
    、
    2
    3
    ，在操作考试中“合格”的概率依次为
    1
    2
    、
    5
    6
    ，所有考试是否合格，相互之间没有影响．则甲、乙进行理论与操作两项考试后，恰有1人获得“合格证书”的概率
     
    ．

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