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    如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，对角线AC、DB相交于点O．若
    AD
    =
    a
    ，
    AB
    =
    b
    ，
    OC
    =（　　）
    A、
    a
    3
    -
    b
    6
    B、
    a
    3
    +
    b
    6
    C、
    2
    a
    3
    +
    b
    3
    D、
    2
    a
    3
    -
    b
    3
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：先证明△DOC∽△BOA，然后根据AB=2CD得到AO与AD的比例关系，最后转化成用基底表示即可．
    解答： 解：∵AB∥CD，AB=2CD，
    ∴△DOC∽△BOA且AO=2OC，
    则
    AO
    =2
    OC
    =
    2
    3
    AC
    ，∴
    OC
    =
    1
    3
    AC
    ，而
    AC
    =
    AD
    +
    DC
    =
    AD
    +
    1
    2
    AB
    =
    a
    +
    1
    2
    b
    ，
    ∴
    OC
    =
    1
    3
    AC
    =
    1
    3
    （
    a
    +
    1
    2
    b
    ）=
    1
    3
    a
    +
    1
    6
    b
    ，
    故选B．
    点评：本题主要考查了向量加减混合运算及其几何意义，解题的关键是弄清AO与AD的比例关系，属于基础题．
    练习册系列答案
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    π
    6
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    π
    2
    ，
    π
    2
    ），且tanan+1•cosan=1（n∈N*）．
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    （Ⅱ）若直线l的斜率为-
    1
    2
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    x-3+b
    x2+2
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    1
    ab
    与a
    1
    b
    的大小关系是
     
    ．

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    3
    4
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    A、
    B、
    C、
    D、

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    C、
    a
    c
    ＞
    d
    b
    D、a-c＞b-d

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    计算：
    （1）
    425
    		625
    ；     
    （2）[-2×(
    3
    7
    )0]2×[(-2)3]
    4
    3
    ；
    （3）已知x+x-1=3，求
    x
    1
    2
    +x-
    1
    2
    x2+x-2+3
    的值．

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