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    下列命题

    (1)直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α；

    (2)若直线a在平面α外，则a∥α；

    (3)若直线a∥b，直线b⊂α，则a∥α；

    (4)若直线a∥b，b⊂α，那么直线a就平行于平面α内的无数条直线．

    其中真命题的个数为(　　)

    A．1　　　　    B．2　　　　

    C．3　　　　    D．4

    A

    [解析]　对于(1)，∵直线l虽与平面α内无数条直线平行，但l有可能在平面α内，

    ∴l不一定平行于α.∴(1)是假命题．

    对于(2)，∵直线a在平面α外，包括两种情况：a∥α和a与α相交，

    ∴a和α不一定平行．∴(2)是假命题．

    对于(3)，∵直线a∥b，b⊂α，则只能说明a和b无公共点，但a可能在平面α内，

    ∴a不一定平行于α.∴(3)是假命题．

    对于(4)，∵a∥b，b⊂α，那么a⊂α或a∥α，

    ∴a可以与平面α内的无数条直线平行．

    ∴(4)是真命题．

    综上可知，真命题的个数为1个．∴应选A.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    3、给出下列命题
    ①若直线l与平面α内的一条直线平行，则l∥α；
    ②若平面α⊥平面β，且α∩β=l，则过α内一点P与l垂直的直线垂直于平面β；
    ③?x0∈（3，+∞），x0∉（2，+∞）；
    ④已知a∈R，则“a＜2”是“a2＜2a”的必要不充分条件．
    其中正确命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①直线l的方向向量为
    a
    =（1，-1，2），直线m的方向向量为
    b
    =（2，1，-
    1
    2
    ）则l⊥m
    ②直线l的方向向量为
    a
    =（0，1，-1），平面α的法向量为
    n
    =（1，-1，-1），l?α则l⊥α．
    ③平面α，β的法向量分别为
    n1
    =（0，1，3），
    n2
    =（1，0，2），则α∥β．
    ④平面α经过三点A（1，0，-1），B（0，1，0），C（-1，2，0），向量
    n
    =（1，u，t）是平面α的法向量，则u+t=1．
    其中真命题的序号是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    请阅读下列命题：

    ① 直线y=kx+1与椭圆总有两个交点；

    ② f(x)=2sin(3x-)的图像可由f(x)=2sin3x按向量a=(-,0)平移得到；

    ③ 在R上连续的函数f(x)若是增函数，则对于任意x0∈ R，均有(x0)＞0成立；

    ④ 抛物线x=ay2(a≠0)的焦点坐标是(，0)；

    以上4个命题中，真命题是____________(写出所有真命题的编号).

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    科目：高中数学 来源：2012届重庆市“名校联盟”高二第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    有下列命题:(1)若，则；(2)直线的倾斜角为，纵截

    距为1；(3)直线：与直线：平行的充要条件时且；

    (4)当且时，；(5)到坐标轴距离相等的点的轨迹方程为

    ； 其中真命题的个数是

    A.0　                   B.1　                   C.2                 D.3

     

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