Question

【题目】下列四个函数中，在定义域上不是单调函数的是（ ）
A.y=﹣2x+1
B.y=
C.y=lgx
D.y=x3

Answer 1

【答案】B
【解析】解：函数y=﹣2x+1，则y′=﹣2，在定义域上单调递减；
函数 ，则y′=﹣ ，在（﹣∞，0）和（0，+∞）上均为减函数，但在定义域上不是单调函数；
函数y=lgx，则y′= ＞0恒成立，在定义域上单调递增；
函数y=x3 ， 则y′=3x2≥0恒成立，在定义域上单调递增；
故选：B
【考点精析】本题主要考查了函数单调性的判断方法和利用导数研究函数的单调性的相关知识点，需要掌握单调性的判定法：①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量，且x1＜x2；②判定f(x1)与f(x2)的大小；③作差比较或作商比较；一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间内，(1)如果，那么函数在这个区间单调递增；(2)如果，那么函数在这个区间单调递减才能正确解答此题．