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    8．在直角坐标系xOy中，已知点A（2，0），B（1，1），C（-1，2），点P（x，y）在四边形OABC的四边围成的区域内（含边界），则z=x-2y的最大值是（　　）
    A．5B．-5C．2D．4

    分析 作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，利用数形结合即可得到结论．

    解答 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    由z=x-2y，得y=$\frac{1}{2}x-\frac{z}{2}$，
    平移直线y=$\frac{1}{2}x-\frac{z}{2}$，由图象可知当直线y=$\frac{1}{2}x-\frac{z}{2}$经过点A（2，0）时，直线y=$\frac{1}{2}x-\frac{z}{2}$的截距最小，
    此时z最大，此时zmax=2-2×0=2．
    故选：C．

    点评 本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    19．设a∈R，a2-1+（a+1）i是纯虚数，其中i是虚数单位，则a=（　　）
    A．±1B．-1C．1D．0

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    16．已知数列{an}为等差数列，满足$\overrightarrow{OA}$=a3$\overrightarrow{OB}$+a2013$\overrightarrow{OC}$，其中A，B，C在一条直线上，O为直线AB外一点，记数列{an}的前n项和为Sn，则S2015的值为（　　）
    A．$\frac{2015}{2}$B．2015C．2016D．2013

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    3．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为2，则输出的结果是（　　）
    A．9B．8C．7D．6

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    13．已知复数z=$\frac{i^8}{1-i}$（其中i为虚数单位），则复数z的共轭复数$\overline z$对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    20．若x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{\sqrt{3}x-y+\sqrt{3}≥0}\\{\sqrt{3}x+y-\sqrt{3}≤0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，则当$\frac{y+1}{x+3}$取最大值时，x+y的值为（　　）
    A．-1B．1C．$-\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17． 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，点E是SB的中点，∠SBC=45°，SC=SB=2$\sqrt{2}$，△ACD为等边三角形．
    （Ⅰ）求证：SD∥平面ACE；
    （Ⅱ）求三棱锥S-ACE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．函数f（x）=a$\sqrt{x+1}$+$\frac{1}{x}$的极大值点x0∈（-1，-$\frac{1}{2}$），则实数a的取值范围为（　　）
    A．（0，4$\sqrt{2}$）B．（1，4）C．（-∞，4$\sqrt{2}$）D．（$\sqrt{2}$，4）

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