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    17．命题“若x＞1，则（x-1）（x+3）＞0”的等价命题是“若（x-1）（x+3）≤0”，则x≤1；它是真命题（填：“真”或“假”）．

    分析 根据二次函数的图象和性质，可得命题“若x＞1，则（x-1）（x+3）＞0”为真命题，进而写出其逆否命题，可得答案．

    解答 解：命题“若x＞1，则（x-1）（x+3）＞0”为真命题，
    其等价命题即命题的逆否命题，
    其逆否合理为：“若（x-1）（x+3）≤0”，则x≤1”，
    故答案为：“若（x-1）（x+3）≤0”，则x≤1”，真

    点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了四种命题，熟练掌握四种命题之间真假性的辩证关系是解答的关键．

    练习册系列答案
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    7．设A=$（\begin{array}{l}{1}&{1}&{1}\\{1}&{1}&{-1}\\{1}&{-1}&{1}\end{array}）$，B=$（\begin{array}{l}{1}&{2}&{3}\\{-1}&{-2}&{4}\\{0}&{5}&{1}\end{array}）$，求3AB-2A．

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    8．求函数y=a2x-2ax-1（a＞0，a≠1）的单调区间和值域．

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    5．已知全集U={0，1，2，3，4}，A={1，2，3}，B={0，2}则A∩（∁UB）等于（　　）
    A．{ 1，2，3，4}B．{ 0，1，2，3 }C．{ 1，2 }D．{ 1，3 }

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    12．以下四个判断中，正确的是①②③（多选、少选、选错均不得分）．
    ①集合{a1，a2，a3，a4}的真子集的个数为15；
    ②已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=4，那么$\overrightarrow{b}$⊥（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）；
    ③在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC是钝角三角形；
    ④设无穷数列{an}的前n项和为Sn，若{Sn}是等差数列，则{an}一定是常数列．

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    2．已知函数f（x）=x2+3x-21nx，则函数f（x）的单调递减区间为（　　）
    A．（-2，$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{1}{2}$，+∞]C．（-∞，-2）D．（0，$\frac{1}{2}$）

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    9．设不等式-x2+（1-b）x+b＞0的解集为{x|1＜x＜2}，求不等式bx≥4的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知直线AC与圆O相切于点B，AD交圆O于F，D两点，CF交圆O于E，F两点，BD∥CE，AB=BC，AD=2，BD=1，则CE=4．

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    8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞0）的焦点在x轴上，右顶点与上顶点分别为A，B，顶点在原点，分别以A，B为焦点的抛物线C1，C2交于点P（不同于O点），且以BP为直径的圆经过点A．
    （1）求椭圆C的标准方程．
    （2）若与OP垂直的动直线l交椭圆C于M，N不同两点，求△OMN面积的最大值和此时直线l的方程．

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