练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知点A（3，0），B（-
    		3
    ，1），C（cosa，sina），O（0，0），若|
    OA
    +
    OC
    |=
    		13
    ，a∈（0，π），则
    OB
    与
    OC
    的夹角为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    3π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2
    分析：由已知，求出C的坐标，得出
    oc
    的坐标，再利用夹角公式求解．
    解答：解：∵
    OA
    +
    OB
    =（3+cosα，sinα）∴
    |OA
    +
    OC
    |    =
    		(3+cosα)2+ sin2 α
    =
    		10+6cosα
    ∴cosα=
    1
    2
    ，
    ∵α∈（0，π），∴α=
    π
    3
    ，sinα=
    		3
    2
    ∴
    OC
    =（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ），∴
    OB
     •
    OC
    =0，夹角为直角．
    故选D．
    点评：本题考查向量数量积、模、夹角的计算，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-3，0），B（3，0），动点P到A的距离与到B的距离之比为2．
    （1）求P点的轨迹E的方程；
    （2）当m为何值时，直线l：mx+（2m-1）y-5m+1=0被曲线E截得的弦最短．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•嘉兴二模）已知点A（-3，0）和圆O：x2+y2=9，AB是圆O的直径，M和N是AB的三等分点，P（异于A，B）是圆O上的动点，PD⊥AB于D，
    PE
    =λ
    ED
    (λ＞0)    ，直线PA与BE交于C，则当λ=
    1
    8
    1
    8
    时，|CM|+|CN|为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-3，0，-4），点A关于原点的对称点为B，则|AB|等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知点A（
    		3
    ，0），B（0，1），圆C是以AB为直径的圆，直线l：
    x=tcosφ
    y=-1+tsinφ
    ，（t为参数）．
    （1）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；
    （2）过原点O作直线l的垂线，垂足为H，若动点M0满足2
    OM
    =3
    OH
    ，当φ变化时，求点M轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案