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    已知α满足sinα=
    1
    2
    ，那么    sin（
    π
    4
    +α    ）sin（
    π
    4
    -α    ）的值为（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、-
    1
    4
    D、
    1
    4
    分析：由诱导公式可得，原式=sin（
    π
    4
    +α    ）cos（
    π
    4
    +α    ）=
    1
    2
    sin（
    π
    2
    +2α    ）=
    1
    2
    cos2α=
    1
    2
    （1-2sin2α），代入已知数据化简可得．
    解答：解：由诱导公式可得sin（
    π
    4
    -α    ）=sin[
    π
    2
    -（
    π
    4
    +α    ）]=cos（
    π
    4
    +α    ），
    ∴sin（
    π
    4
    +α    ）sin（
    π
    4
    -α    ）=sin（
    π
    4
    +α    ）cos（
    π
    4
    +α    ）
    =
    1
    2
    ×2sin（
    π
    4
    +α    ）cos（
    π
    4
    +α    ）=
    1
    2
    sin（
    π
    2
    +2α    ）
    =
    1
    2
    cos2α=
    1
    2
    （1-2sin2α）=
    1
    2
    （1-2×
    1
    4
    ）=
    1
    4

    故选：D
    点评：本题考查二倍角的正弦公式，涉及诱导公式的应用，转化为
    π
    4
    +α    是解决问题的关键，属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知θ满足
    sinθ+2cosθ≤2
    sinθ-3cosθ≤1
    ，则函数f（θ）=2sinθ+3cosθ的最大值为（　　）
    A、
    17
    5
    B、
    18
    5
    C、
    19
    5
    D、
    		13

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    （1）若函数f（x）=lg（x+
    		x2+a
    ），为奇函数，则a=1；
    （2）函数f（x）=|sinx|的周期T=π；
    （3）已知
    a
    =(sinθ，
    		1+cosθ
    )，
    b
    =(1，
    		1-cosθ
    )    ，其中θ∈（π，
    3π
    2
    ），则
    a
    ⊥
    b

    （4）在△ABC中，
    BA
    =a，
    AC
    =b，若a•b＜0，则△ABC是钝角三角形
    （ 5）O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    sinC
    +
    AC
    sinB
    )    ，λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的内心．
    以上命题为真命题的是
    （1）（2）（3）（5）
    （1）（2）（3）（5）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    m
    =(sinωx，cosωx)，
    n
    =(cosωx，cosωx)，(ω＞0)    若函数f（x）=
    m
    •
    n
    -
    1
    2
    的最小正周期是4π．
    （1）求函数y=f（x）取最值时x的取值集合；
    （2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ）已知向量=(sin(+x),cosx)，=(sinx,cosx), f(x)= ·.

    ⑴求f(x)的最高.考.资.源.网小正周期和单调增区间；

    ⑵如果三角形ABC中，满足f(A)=，求角A的值．

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