已知
，
．
⑴ 求
的最小正周期；
⑵设
、
，
，
，求
的值．
（1）
；（2）
.
【解析】
试题分析：本题只要考查三角函数的恒等变换、三角函数的周期、三角函数值求角等数学知识，考查熟练应用三角公式进行三角变换的能力、转化能力和计算能力.第一问，先将
中的括号展开，用倍角公式化简，再用两角和的正弦公式化简，最后将
化简成
的形式，利用
求函数的最小正周期；（2）先利用第一问中的
解出
中的
和
中的
，而
不是特殊角，则可以求出
和
，而所求的
通过化简就是求
，将转化为
，利用两角差的余弦公式展开计算.
试题解析：⑴
2分，
4分，
的最小正周期 5分
⑵因为
，
，
6分，
所以
，
7分，
，
，
8分，
因为
，所以
，
9分，
所以
10分，
11分，
12分。
考点：1.倍角公式；2.诱导公式；3.两角和的正弦公式；4.两角差的余弦公式；5.利用三角函数值求角.
科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知等差数列
的前
项和为
，且
，
，则该数列的公差
（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三模拟（一）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
中，
，
且
．
为数列
的前
项和，且
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项的和
；
（3）证明对一切
，有
．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三模拟（一）文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
过双曲线
的右顶点
作斜率为
的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为
，若
三点的横坐标成等比数列，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省青岛市高三4月统一质量检测考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知三棱锥
中，
，
，
，
，
，则关于该三棱锥的下列叙述正确的为（ ）
A．表面积
B．表面积为
C．体积为
D．体积为
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是函数
的反函数，则
的值为（ ）
B.
C.
D.
、
满足
，则
的取值范围是（ ）
B.
C.
D.
的展开式中x3的项的系数是＿＿＿＿（用数字作答）
则函数
的零点为( )
和1 B．
和0 C．
D．