Question

4．在$[{-\frac{π}{2}，π}]$上随机的取一个数x，则事件“满足不等式$|{sinx}|≤\frac{1}{2}$”发生的概率为$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 求出名字条件的x的范围，根据几何概型求出名字条件的概率即可．

解答 解：在$[{-\frac{π}{2}，π}]$上，不等式$|{sinx}|≤\frac{1}{2}$”，
解得：-$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$≤x≤π，
故满足不等式$|{sinx}|≤\frac{1}{2}$”发生的概率：
p=$\frac{\frac{π}{6}-（-\frac{π}{6}）+（π-\frac{5π}{6}）}{π-（-\frac{π}{2}）}$=$\frac{1}{3}$，
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了几何概型问题，考查三角函数的性质，是一道基础题．