Question

19．函数$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的图象经过下列平移，可以得到函数$y=cos（2x+\frac{π}{6}）$图象的是（　　）

• A． 向右平移$\frac{π}{6}$个单位
• B． 向左平移$\frac{π}{6}$个单位
• C． 向右平移$\frac{π}{3}$个单位
• D． 向左平移$\frac{π}{3}$个单位

Answer 1

分析 利用诱导公式统一这两个三角函数的名称，y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：把函数$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$=cos[$\frac{π}{2}$-（2x+$\frac{π}{3}$）]=cos（2x-$\frac{π}{6}$）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，
可得y=cos[2（x+$\frac{π}{6}$）-$\frac{π}{6}$]=cos（2x+$\frac{π}{6}$）的图象，
故选：B．

点评 本题主要考查诱导公式的应用，y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，统一这两个三角函数的名称，是解题的关键，属于基础题．