定义min{a.b}=$\left\{\begin{array}{l}{a.a≤b}\\{b.a＞b}\end{array}\right.$.已知实数x.y满足|x|≤2.|y|≤2.设z=min{x+y.2x-y}.则z的取值范围为[-6.3]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．定义min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，a＞b}\end{array}\right.$，已知实数x、y满足|x|≤2，|y|≤2，设z=min{x+y，2x-y}，则z的取值范围为[-6，3]．

分析由约束条件作出可行域，结合x+y与2x-y的大小关系分别标出不同区域，再求出x+y的最大值与2x-y的最小值得答案．

解答解：由|x|≤2，|y|≤2作出可行域如图，
由图可知，最大时过点（2，1），此时x+y=3；
最小时过点（-2，2）此时2x-y=-6．
∴z的取值范围为[-6，3]．
故答案为：[-6，3]．

点评本题考查简单的线性规划，考查数形结合的解题思想方法与数学转化思想方法，属中档题．

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1．

如图在直角梯形BB₁C₁C中，∠CC₁B₁=90°，BB₁∥CC₁，CC₁=B₁C₁=2BB₁=2，D是CC₁的中点．四边形AA₁C₁C可以通过直角梯形BB₁C₁C以CC₁为轴旋转得到，且二面角B₁-CC₁-A为120°．
（1）若点E是线段A₁B₁上的动点，求证：DE∥平面ABC；
（2）求二面角B-AC-A₁的余弦值．

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2．定义新运算：$|{\begin{array}{l}{a_1}&{a_2}\\{{a_3}}&{a_4}\end{array}}|={a_1}{a_4}-{a_2}{a_3}$，若函数$f（x）=|{\begin{array}{l}{\sqrt{3}cosx}&{-1}\\{{{sin}^2}x}&{sinx}\end{array}}|$，则下列结论不正确的是（　　）

	A．	函数y=f（x）的最小正周期为π
	B．	函数y=f（x）的一个对称中心为$（\frac{7π}{12}，\frac{1}{2}）$
	C．	函数y=f（x）在区间$[0，\frac{π}{2}]$上单调递增
	D．	将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后，所得图象对应的函数为偶函数

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19．函数$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的图象经过下列平移，可以得到函数$y=cos（2x+\frac{π}{6}）$图象的是（　　）

	A．	向右平移$\frac{π}{6}$个单位		B．	向左平移$\frac{π}{6}$个单位
	C．	向右平移$\frac{π}{3}$个单位		D．	向左平移$\frac{π}{3}$个单位

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题

6．

德国数学家莱布尼兹发现了右面的单位分数三角形，单位分数是分子为1，分母为正整数的分数称为莱布尼兹三角形：根据前6行的规律，写出第7行的第3个数是$\frac{1}{105}$．