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    1．已知点M（0，$\sqrt{15}$）及抛物线y2=4x上一动点N（x，y），则x+|MN|的最小值为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$2\sqrt{3}$C．3D．4

    分析 利用抛物线的定义，x+|MN|=丨NF丨+|MN|-1≥丨MF丨-1，当且M，N，F三点共线时，取最小值．

    解答 解：由抛物线y2=4x焦点坐标F（1，0），准线方程x=-1，设N到准线的距离d，
    则x+|MN|=d-1+|MN|=丨NF丨+|MN|-1≥丨MF丨-1=$\sqrt{（\sqrt{15}）^{2}+1}$-1=3，
    当且M，N，F三点共线时，取最小值，
    x+|MN|的最小值3，
    故选C．

    点评 本题考查抛物线的简单性质，考查抛物线的定义，属于基础题．

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    11．定义min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，a＞b}\end{array}\right.$，已知实数x、y满足|x|≤2，|y|≤2，设z=min{x+y，2x-y}，则z的取值范围为[-6，3]．

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    12．已知λ∈R，向量$\overrightarrow a$=（3，λ），$\overrightarrow b$=（λ-1，2），则“λ=3”是“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    9．定义在 R 上的奇函数 f （x） 满足 f （2+x ）=f （2-x），且 f （1）=1，则 f （2017）=（　　）
    A．0B．1C．-1D．-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=x+$\frac{4a}{x}$-1，g（x）=alnx，a∈R．
    （Ⅰ）若函数h（x）=f（x）-g（x）在[1，3]上为减函数，求a的最小值；
    （Ⅱ）若函数p（x）=（2-x3）•ex（e=2.718…，e为自然对数的底数），q（x）=$\frac{g（x）}{x}$+2，对于任意的x1，x2∈（0，1），恒有p（x1）＞q（x2）成立，求a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知二次函数y=f（x）的图象向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到函数y=-2x2+4x+1的图象，则f（x）的函数解析式为（　　）
    A．f（x）=-2x2+1B．f（x）=-2（x+1）2+2C．f（x）=-2（x-3）2+4D．f（x）=-2（x-2）2+5

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．在△ABC中，sin2A十sin2B十sin2C=2$\sqrt{3}$sinAsinBsinC，则△ABC的形状是（　　）
    A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．正三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在直角坐标系中xOy中，已知曲线E经过点P（1，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$），其参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=acosα}\\{y=\sqrt{2}sinα}\end{array}\right.$（α为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
    （1）求曲线E的极坐标方程；
    （2）若直线l交E于点A、B，且OA⊥OB，求证：$\frac{1}{|OA{|}^{2}}$+$\frac{1}{|OB{|}^{2}}$为定值，并求出这个定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设U=R，A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x≥1}，则A∩∁UB=（　　）
    A．{1，2}B．{-1，0，1}C．{-2，-1，0}D．{-2，-1，0，1}

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