Question

2．若直线x+y-1=0和ax+2y+1=0互相平行，则两平行线之间的距离为（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• B． $\sqrt{2}$
• C． $\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$
• D． $\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$

Answer 1

分析 直线x+y-1=0和ax+2y+1=0平行，可得a．再利用两条平行线间的距离公式即可得出．

解答 解：∵直线x+y-1=0和ax+2y+1=0平行，
∴a=2．
∴x+y-1=0化为：2x+2y-2=0，
∴这两条平行线间的距离=$\frac{|1+2|}{\sqrt{4+4}}$=$\frac{3\sqrt{2}}{4}$．
故选：D．

点评 本题考查了两条平行线间的距离公式、相互平行的直线斜率之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．