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    （1）化简：(
    1
    4
    )    -
    1
    2
    •
    (
    		4ab-1
    )    3
    (0.1)-2(a3b-3)
    1
    2
    ，（a＞0，b＞0）．
    （2）已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，求log
    		2
    x
    y
    的值．
    （1）∵a＞0，b＞0，
    ∴(
    1
    4
    )    -
    1
    2
    •
    (
    		4ab-1
    )    3
    (0.1)-2(a3b-3)
    1
    2

    =2•
    8a
    3
    2
    b-
    3
    2
    100•a
    3
    2
    •b-
    3
    2

    =
    16
    100

    =
    4
    25
    ．…（7分）
    （2）∵2lg（x-2y）=lgx+lgy，
    ∴lg（x-2y）2=lgxy，
    ∴（x-2y）2=xy，
    x2+4y2-5xy=0，
    ∴(
    x
    y
    )    2    -5(
    x
    y
    )+4=0    ，
    解得
    x
    y
    =1    ，或
    x
    y
    =4    ，
    当
    x
    y
    =1    时，2lg（x-2y）不成立，故
    x
    y
    ≠1    ，
    ∴
    x
    y
    =4    ，
    ∴log
    		2
    x
    y
    =log
    		2
    4    =4．…（14分）
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    (
    		4ab-1
    )    3
    0.1-2(a3b-3)
    1
    2
    ；
    （2）lg14-2lg 
    7
    3
    +lg7-lg18．

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    （1）化简：(
    1
    4
    )    -
    1
    2
    •
    (
    		4ab-1
    )    3
    (0.1)-2(a3b-3)
    1
    2
    ，（a＞0，b＞0）．
    （2）已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，求log
    		2
    x
    y
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简：
    		1-2sin100°cos280°
    		1-cos2170°
    -cos370°
    ．
    （2）已知：sinαcosα=
    1
    4
    ，且
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ，求cosα-sinα的值．

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