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    已知抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（　　）
    A．
    		2
    +1    		B．
    		3
    +1    		C．
    		5
    +1
    2
    		D．
    2
    		2
    +1
    2
    抛物线的焦点坐标为（
    p
    2
    ，0）；双曲线的焦点坐标为（c，0）
    所以p=2c
    ∵点A 是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，
    将x=c代入双曲线方程得到A（c，
    b2
    a
    ）
    将A的坐标代入抛物线方程得到
    b4
    a2
    =2pc
    ∴e2-2e-1=0
    ∵e＞1
    ∴e=
    		2
    +1
    故选A．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）．过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p．
    （1）求a的取值范围；
    （2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l．
    （1）求抛物线上任意一点Q到定点N（2p，0）的最近距离；
    （2）过点F作一直线与抛物线相交于A，B两点，并在准线l上任取一点M，当M不在x轴上时，证明：
    kMA+kMBkMF
    是一个定值，并求出这个值．（其中kMA，kMB，kMF分别表示直线MA，MB，MF的斜率）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）．过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p．求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•聊城一模）已知抛物线y2=2px（p＞0），过点M（2p，0）的直线与抛物线相交于A，B，
    OA
    •
    OB
    =
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0），M（2p，0），A、B是抛物线上的两点．求证：直线AB经过点M的充要条件是OA⊥OB，其中O是坐标原点．

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