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    某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有1，2，3三个问题，每位参赛者按问题1，2，

    3的顺序作答，竞赛规则如下：

        ①每位参赛者计分器的初始分均为10分，答对问题1，2，3分别加1分，2分，3分，

    答错任一题减2分；

        ②每回答一题，积分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于12分时，答题结束，进入下一轮；当答完三题，累计分数仍不足12分时，答题结束，淘汰出局．

        已知甲同学回答1，2，3三个问题正确的概率依次为，，，且各题回答正确与否相互之间没有影响．

       （1）求甲同学能进入下一轮的概率；

       （2）用X表示甲同学本轮答题结束时累计分数，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有A，B，C，D四个问题，规则如下：①每位参加者计分器的初始分均为10分，答对问题A，B，C，D分别加1分，2分，3分，6分，答错任意题减2分；
    ②每答一题，计分器显示累计分数，当累积分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累积分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；答完四题累计分数不足14分时，答题结束淘汰出局；
    ③每位参加者按A，B，C，D顺序作答，直至答题结束．
    假设甲同学对问题A，B，C，D回答正确的概率依次为
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    ，且各题回答正确与否相互之间没有影响．
    （Ⅰ）求甲同学能进入下一轮的概率；
    （Ⅱ）用ξ表示甲同学本轮答题的个数，求ξ的分布列和数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源：2010年高考试题（山东卷）解析版（理） 题型：解答题

     

    某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有A、B、C、D四个问题，规则如下：

    ①每位参加者计分器的初初始分均为10分，答对问题A、B、C、D分别加1分、2分、3分、6分，答错任一题减2分

    ②每回答一题，计分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍不足14分时，答题结束，淘汰出局；

    ③每位参加者按问题A、B、C、D顺序作答，直至答题结束.

    假设甲同学对问题A、B、C、D回答正确的概率依次为，且各题回答正确与否相互之间没有影响.

       （Ⅰ）求甲同学能进入下一轮的概率；

       （Ⅱ）用表示甲内当家本轮答题结束时答题的个数，求的分布列和数学期望E.

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：解答题

    某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有A、B、C、D四个问题，规则如下：
    ①每位参加者计分器的初始分均为10分，答对问题A、B、C、D分别加1分、2分、3分、6分，答错任一题减2分；
    ②每回答一题，计分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍不足14分时，答题结束，淘汰出局；
    ③每位参加者按问题A、B、C、D顺序作答，直至答题结束．
    假设甲同学对问题A、B、C、D回答正确的概率依次为，且各题回答正确与否相互之间没有影响．
    (Ⅰ)求甲同学能进入下一轮的概率；
    (Ⅱ)用ξ表示甲同学本轮答题结束时答题的个数，求ξ的分布列和数学期望Eξ。

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省孝感市安陆一中高二（上）期末复习综合测试卷（1）（必修3和选修2-3）（解析版） 题型：解答题

    某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有A，B，C，D四个问题，规则如下：①每位参加者计分器的初始分均为10分，答对问题A，B，C，D分别加1分，2分，3分，6分，答错任意题减2分；
    ②每答一题，计分器显示累计分数，当累积分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累积分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；答完四题累计分数不足14分时，答题结束淘汰出局；
    ③每位参加者按A，B，C，D顺序作答，直至答题结束．
    假设甲同学对问题A，B，C，D回答正确的概率依次为，且各题回答正确与否相互之间没有影响．
    （Ⅰ）求甲同学能进入下一轮的概率；
    （Ⅱ）用ξ表示甲同学本轮答题的个数，求ξ的分布列和数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源：2010年山东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有A，B，C，D四个问题，规则如下：①每位参加者计分器的初始分均为10分，答对问题A，B，C，D分别加1分，2分，3分，6分，答错任意题减2分；
    ②每答一题，计分器显示累计分数，当累积分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累积分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；答完四题累计分数不足14分时，答题结束淘汰出局；
    ③每位参加者按A，B，C，D顺序作答，直至答题结束．
    假设甲同学对问题A，B，C，D回答正确的概率依次为，且各题回答正确与否相互之间没有影响．
    （Ⅰ）求甲同学能进入下一轮的概率；
    （Ⅱ）用ξ表示甲同学本轮答题的个数，求ξ的分布列和数学期望Eξ．

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