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    某同学从A地跑步到B地，随路程的增加速度减小．若以y表示该同学离B地的距离，x表示出发后的时间，则下列图象中较符合该同学走法的是____________．(填序号)
    ③
    由于y表示该同学离B地的距离，所以答案在①③中选，又随路程的增加速度减小，一半的时间内所走的路程要大于总路程的一半，故选③.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数，若，则的值为     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某公司为一家制冷设备厂设计生产某种型号的长方形薄板，其周长为4m．这种薄板须沿其对角线折叠后使用．如图所示，ABCD(AB＞AD)为长方形薄板，沿AC折叠后AB′交DC于点P.当△ADP的面积最大时最节能，凹多边形ACB′PD的面积最大时制冷效果最好．
    (1)设AB＝xm，用x表示图中DP的长度，并写出x的取值范围；
    (2)若要求最节能，应怎样设计薄板的长和宽？
    (3)若要求制冷效果最好，应怎样设计薄板的长和宽？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数f(x)＝x3＋x2－2x－2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：
    f(1)＝－2
    		f(1.5)＝0.625
    		f(1.25)＝－0.984
    f(1.375)＝－0.260
    		f(1.4375)＝0.162
    		f(1.40625)＝－0.054
    那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一个近似根为________(精确到0.1)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝x2－3x＋m，g(x)＝2x2－4x，若f(x)≥g(x)恰在x∈[－1，2]上成立，则实数m的值为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝1－2ax－a2x(a>1)．
    (1)求函数f(x)的值域；
    (2)若x∈[－2，1]时，函数f(x)的最小值是－7，求a的值及函数f(x)的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度，长度单位：米)，其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为立方米，且l≥2r.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关，已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为c(c>3)千元．设该容器的建造费用为y千元．

    ①写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；
    ②求该容器的建造费用最小时的r.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数f(x)=则不等式f(x)>f(1)的解集是(　　)
    A．(-3,1)∪(3,+∞)B．(-3,1)∪(2,+∞)
    C．(-1,1)∪(3,+∞)D．(-∞,-3)∪(1,3)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P(亿元)和Q(亿元),它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式P=,Q=t,今该公司将5亿元投资于这两个项目,其中对甲项目投资x(亿元),投资这两个项目所获得的总利润为y(亿元).求:
    (1)y关于x的函数表达式.
    (2)总利润的最大值.

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