练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．曲线y=$\frac{x}{x+2}$在x=2处的切线方程为x-8y+2=0．

    分析 求出函数的导数，可得切线的斜率和切点，由点斜式方程即可得到所求切线的方程．

    解答 解：y=$\frac{x}{x+2}$的导数为y′=$\frac{x+2-x}{（x+2）^{2}}$=$\frac{2}{（x+2）^{2}}$，
    可得曲线在x=2处的切线斜率为k=$\frac{2}{16}$=$\frac{1}{8}$，
    切点为（2，$\frac{1}{2}$），
    则在x=2处的切线方程为y-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{8}$（x-2），
    即为x-8y+2=0．
    故答案为：x-8y+2=0．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义，正确求导和运用点斜式方程是解题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F（0，1），A，B为抛物线上不重合的两动点，O为坐标原点，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-4，过A，B作抛物线的切线l1，l2，直线l1，l2交于点M．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）问：直线AB是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由；
    （3）三角形ABM的面积是否存在最小值，若存在，请求出最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．1010111（2）=__________（10）（　　）
    A．85B．87C．84D．48

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知A={y|y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$，0≤x≤1}，B={y|y=kx+1，x∈A}，若A⊆B，则实数k的取值范围为（　　）
    A．k=-1B．k＜-1C．-1≤k≤1D．k≤-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．抽签口试，共有10张不同的考签．每个考生抽1张考签，抽过的考签不再放回．考生王某会答其中3张，他是第5个抽签者，求王某抽到会答考签的概率$\frac{3}{10}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．函数f（x）=（a-1）ln x+$\frac{a}{x}$+bx+2（a，b∈R）．
    （1）若函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为x-y+1=0，求实数a，b的值；
    （2）已知b=1，当x＞1时，f（x）＞0，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．一个袋中有10个大小相同的黑球和白球．已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1 个白球的概率是$\frac{7}{9}$．
    （1）求白球的个数；
    （2）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X，求随机变量X的数学期望E（X）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若函数f（x）（x∈R）是奇函数，函数g（x）（x∈R）是偶函数，则（　　）
    A．函数f（x）-g（x）是奇函数B．函数f（x）•g（x）是奇函数
    C．函数f[g（x）]是奇函数D．g[f（x）]是奇函数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．函数f（x）=x2+ax+3，已知不等式f（x）＜0的解集为{x|1＜x＜3}．
    （1）求a；
    （2）若不等式f（x）≥m的解集是R，求实数m的取值范围；
    （3）若f（x）≥nx对任意的实数x≥1成立，求实数n的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案